Các bạn nhỏ hãy tưởng tượng thế này nhé. Trên bàn có một cái bánh. Có hai bạn muốn ăn. Chia thế nào cho công bằng?
Dễ quá! Cắt đôi, mỗi bạn một nửa. Ai cũng biết.
Nhưng giờ anh đổi đề một chút: vẫn một cái bánh ấy, mà lại có tận ba bạn. Bây giờ chia làm sao? Một, hai, ba... không có số nào đếm ra được "mỗi bạn ăn bao nhiêu cái bánh" cả. Vì mỗi bạn còn chẳng được trọn một cái!
Đúng lúc này, một con số kiểu mới phải ra đời. Người ta gọi nó là phân số.
Rắc rối bên dòng sông Nin
Câu chuyện quay về thật xa, gần bốn nghìn năm trước, bên một dòng sông lớn tên là sông Nin, ở đất nước Ai Cập.
Mỗi năm, sông Nin dâng nước ngập hết ruộng đồng. Nước rút đi, ranh giới các thửa ruộng cũng nhoè hết. Thế là người Ai Cập phải đo lại đất, chia lại ruộng cho từng nhà. Rồi mùa gặt về, họ lại phải chia lúa, chia bánh mì cho thợ.
Mà chia thì có bao giờ vừa khít đâu, các bạn. Năm cái bánh chia cho tám người thợ thì tính sao? Cứ dùng những con số đếm bình thường — một, hai, ba — là tắc tị ngay. Người Ai Cập cần một cách nói mới, để trả lời câu hỏi: "Một người được bao nhiêu?"
Cách nghĩ thông minh của người xưa
Và họ đã nghĩ ra một cách rất hay. Người Ai Cập chọn một "viên gạch" nền tảng, đó là những miếng chia đều nhau từ số 1.
Chia một cái bánh làm hai phần bằng nhau, lấy một phần — họ gọi là một phần hai. Chia làm ba phần bằng nhau, lấy một phần — là một phần ba. Chia làm mười, lấy một phần — là một phần mười. Cái số ở dưới cho biết chiếc bánh bị cắt thành mấy miếng, còn số ở trên cho biết ta cầm lấy mấy miếng. Gọn gàng ghê chưa!
Người Ai Cập viết những phân số này bằng một hình vẽ đặc biệt: một cái miệng nhỏ đặt bên trên con số. Cái miệng ấy như đang nói: "Đây không phải cả cái, đây chỉ là một phần thôi nhé!"
Họ mê những "một phần mấy" này đến mức chuyện gì cũng gói về chúng. Muốn nói ba phần tư, họ không viết thẳng ra, mà tách thành một phần hai cộng một phần tư — cắt nửa cái bánh, rồi cắt thêm một góc tư nữa, ghép lại là vừa đủ. Người ta còn tìm thấy cả một cuộn giấy cói cổ ghi đầy những bài chia bánh chia lúa như vậy, cũ đến mức đã gần bốn nghìn tuổi.
Phân số ở quanh ta
Từ chuyện chia bánh bên sông Nin ngày ấy, phân số cứ thế lớn lên và đi theo loài người tới tận bây giờ.
Các bạn lớp 5 gặp phân số mỗi ngày mà có khi chẳng để ý đấy. Đồng hồ chỉ "mười lăm phút" — chính là một phần tư giờ. Mẹ dặn mua "nửa cân thịt" — nửa tức là một phần hai. Cắt chiếc bánh pizza làm tám, ăn ba miếng — các bạn vừa ăn hết ba phần tám cái bánh rồi đó.
Phân số không phải thứ khô khan trong sách. Nó ra đời chỉ vì một lý do thật ấm áp: để mọi người được chia phần công bằng với nhau.
Điều phân số muốn kể
Vậy đấy, các bạn nhỏ. Có những phát minh vĩ đại không đến từ máy móc hay chiến trận, mà đến từ một câu hỏi bé xíu trong bữa ăn: "Làm sao chia cho đều?"
Người Ai Cập xưa không có máy tính, không có trường lớp như mình. Họ chỉ có cái bánh, mảnh ruộng, và một cái đầu chịu suy nghĩ. Vậy mà thứ họ nghĩ ra đã theo loài người suốt gần bốn nghìn năm. Điều đó cho ta thấy: một ý nghĩ hay có thể sống lâu hơn cả những đế chế.
Lần tới chia đôi thanh sô-cô-la cho em, các bạn hãy mỉm cười nhé — mình đang dùng lại phát minh của người xưa đấy. Khuya rồi, cất phân số vào giấc mơ, ngủ thật ngon nhé các bạn nhỏ.