Các bạn nhỏ ơi, anh đố nhé: phép cộng và phép trừ ra đời từ khi nào?
Từ hồi có sách giáo khoa à? Không phải đâu. Nó ra đời từ trước đó lâu, lâu ơi là lâu — từ khi con người còn chưa biết viết một chữ số nào. Và các bạn có tin không, nó bắt đầu từ một bác chăn cừu với vài hòn sỏi.
Bác chăn cừu và túi sỏi
Ngày xửa ngày xưa, có một bác chăn cừu. Sáng nào bác cũng lùa đàn cừu ra đồng, chiều lại lùa về chuồng.
Nhưng bác lo lắm: "Lỡ chiều về thiếu mất một con thì sao? Sói tha mất mà mình không biết thì khổ." Mà hồi ấy chưa có số đếm — chưa có "một, hai, ba" như mình bây giờ. Bác đếm kiểu gì đây?
Bác nghĩ ra một cách thật hay. Bác nhặt đầy một túi sỏi. Cứ mỗi con cừu bước ra khỏi chuồng, bác lại bỏ một hòn sỏi sang túi bên kia. Một con cừu — một hòn sỏi. Con nữa — hòn nữa. Đến khi con cừu cuối cùng ra hết, túi bên kia cũng đầy sỏi.
Bác chẳng cần biết đàn cừu là "bao nhiêu con". Bác chỉ cần biết: mỗi con cừu có một hòn sỏi đứng thay mình.
Thêm cừu — chính là phép cộng
Một hôm, cừu mẹ đẻ ra ba chú cừu con xinh xinh.
Bác chăn cừu làm gì? Bác lại bỏ thêm ba hòn sỏi vào túi. Đàn cừu đông thêm ba con, thì túi sỏi cũng nhiều thêm ba hòn. Nhìn túi sỏi phồng lên, bác biết đàn mình vừa nhiều hơn trước.
Các bạn thấy chưa — bỏ thêm sỏi vào chính là phép cộng đấy! Cộng nghĩa là có thêm, nhiều lên, gộp lại. Đàn cừu có thêm ba con, ta bỏ thêm ba hòn sỏi. Đơn giản thế thôi.
Bớt cừu — chính là phép trừ
Rồi lại có hôm, bác bán đi hai con cừu cho nhà hàng xóm.
Lần này bác làm ngược lại: bác lấy bớt hai hòn sỏi ra khỏi túi. Đàn cừu ít đi hai con, túi sỏi cũng vơi đi hai hòn.
Đó chính là phép trừ, các bạn ạ! Trừ nghĩa là bớt đi, lấy ra, còn lại ít hơn. Mỗi lần đàn cừu vơi bớt, những hòn sỏi cũng lặng lẽ rời túi theo.
Chiều nào lùa cừu về, bác cũng làm một việc kỳ diệu: cứ mỗi con vào chuồng, bác lại nhấc ra một hòn sỏi. Nếu cừu vào hết mà sỏi cũng vừa hết — thì tuyệt, không thiếu con nào! Còn nếu sỏi vẫn còn dư trong tay, nghĩa là có chú cừu đang lạc ngoài đồng, phải đi tìm ngay.
Hòn sỏi nhỏ, ý nghĩa lớn
Nghe đến đây, chắc các bạn thấy chuyện chỉ là mấy hòn sỏi trong túi. Nhưng thật ra, loài người mê những hòn sỏi ấy lắm.
Người xưa gọi những hòn sỏi dùng để tính là "calculus" — trong tiếng của họ, từ ấy nghĩa là hòn sỏi nhỏ. Và bạn biết không, từ chữ "hòn sỏi" đó, sau này người ta đặt ra chữ "tính toán" trong nhiều thứ tiếng trên thế giới. Cái máy tính bỏ túi mà mẹ hay dùng, tên gọi của nó cũng lớn lên từ mấy hòn sỏi của bác chăn cừu ngày xưa đấy!
Điều túi sỏi muốn nói
Vậy đó, các bạn nhỏ. Phép cộng, phép trừ nghe thì "toán" ghê gớm, nhưng gốc rễ của chúng hiền lành vô cùng: chỉ là bỏ thêm vào và lấy bớt ra, y như bác chăn cừu với túi sỏi của mình.
Điều thú vị nhất là thế này: người ta không nghĩ ra phép cộng phép trừ để làm khó ai cả. Họ nghĩ ra vì thương đàn cừu, sợ mất một con. Toán học sinh ra từ những điều rất đời thường, và từ một tấm lòng muốn giữ gìn thật cẩn thận.
Đêm nay, thay vì đếm cừu để ngủ, các bạn thử tưởng tượng mình là bác chăn cừu, tay nắm túi sỏi ấm, đàn cừu về đủ cả... Ngủ ngon nhé các bạn nhỏ, mơ giấc mơ thật êm.